Решение задач по математике из сборника Арутюнова.
|
1        Даны векторы а(1;2;3), b(-1;3;2), c(7;-3;5) и d(6;10;17) в некотором базисе. Показать, что векторы a, b, c образуют базис, и найти координаты вектора d в этом базисе.Решение11        Даны координаты вершин пирамиды А1А2А3А4. Найти: 1) длину ребра А1А2; 2) угол между ребрами А1А2 и А1А4; 3) угол между ребрами А1А4 и гранью А1А2А3; 4) площадь грани А1А2А3; 5) объем пирамиды; 6) уравнение прямой А1А2; 7) уравнение плоскости А1А2А3; 8) уравнение высоты, опущенной из вершины А4 на грань А1А2А3. Сделать чертеж. А1(4;2;5) А2(0;7;2) А3(0;2;7) А4(1;5;0).Решение21Решение31        Составить уравнение и построить линию, расстояние каждой точки которой от начала координат и от точки А(5;0) относятся как 2:1.Решение41        Линия задана уравнением         в полярной системе координат. Требуется: 1) построить линию по точкам, начиная от         до         и придавая         значения через промежуток         ; 2) найти уравнение данной линии в прямоугольной декартовой системе координат, у которой начало совпадает с полюсом, а положительная полуось абсцисс – с полярной осью; 3) по полученному уравнению определить, какая это линия.Решение |
|