Решебник Арутюнова

Введите номер задачи из контрольной работы 10 "Ряды" и нажмите кнопку "Решить".

Аккуратно перепишите решение задач вместе с условиями в тетрадку и сдайте на проверку вашему преподавателю.
Задачи выбираются в соответствии с вариантом. Контрольная работа 10 содержит следующие задачи:

421-430. Исследовать сходимость ряда \(\sum_{n=1}^\infty u_n\).

	421.				422.
	423.				424.
	425.				426.
	427.				428.
	429.				430.

431-440. Найти интервал сходимости степенного ряда \(\sum_{n=1}^\infty a_nx^n\).

	431.				432.
	433.				434.
	435.				436.
	437.				438.
	439.				440.

441-450. Вычислить определенный интеграл \(\int_0^b f(x)dx\) с точностью до \(0,001\), разложив подынтегральную функцию в степенной ряд и затем проинтегрировав его почленно.

	441.				442.
	443.				444.
	445.				446.
	447.				448.
	449.				450.

451-460. Найти три первых отличных от нуля члена разложения в степенной ряд решения \(y=y(x)\) дифференциального уравнения \(y'=f(x; y)\), удовлетворяющего начальному условию \(y(0)=y_0\).

	451.				452.
	453.				454.
	455.				456.
	457.				458.
	459.				460.

461-470. Разложить данную функцию \(f(x)\) в ряд Фурье в интервале \((a; b)\).

461.	\(f(x)=x+1\)	в интервале \((-\pi; \pi)\).
462.	\(f(x)=x^2+1\)	в интервале \((-2; 2)\).
463.	\(f(x)={{\pi-x}\over 2}\)	в интервале \((-\pi; \pi)\).
464.	\(f(x)=1+\|x\|\)	в интервале \((-1; 1)\).
465.	\(f(x)=\begin{cases} 0, \qquad -\pi \lt x \lt 0,\\x, \qquad 0 \le x\lt \pi \end{cases}\)	в интервале \((-\pi; \pi)\).
466.	\(f(x)=\|1-x\|\)	в интервале \((-2; 2)\).
467.	\(f(x)=\|x\|\)	в интервале \((-\pi; \pi)\).
468.	\(f(x)=x-1\)	в интервале \((-1; 1)\).
469.	\(f(x)=x^2\)	в интервале \((0; 2\pi)\).
470.	\(f(x)=\begin{cases} 2, \qquad -\pi \lt x \lt 0,\\1, \qquad 0 \le x\lt \pi \end{cases}\)	в интервале \((-\pi; \pi)\).

Сборник заданий Арутюнова Ю. С. содержит следующие контрольные или разделы:

1. Элементы векторной алгебры и аналитической геометрии.
2. Элементы линейной алгебры.
3. Введение в математический анализ.
4. Производная и её приложения.
5. Приложения дифференциального исчисления.
6. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных.
7. Неопределённый и определённый интегралы.
8. Дифференциальные уравнения.
9. Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы. Векторный анализ
10. Ряды.
11. Уравнения математической физики. Функции комплексного переменного. Операционное исчисление.
12. Теория вероятностей и математическая статистика.