БЕСПЛАТНЫЕ РЕШЕНИЯ из раздела IV ИНТЕГРАЛЫ
сборника заданий КУЗНЕЦОВА Л. А.

Задание 1. Найти неопределённый интеграл.

        Прежде, чем Вы начнёте скачивать свои варианты, попробуйте найти интеграл по образцу, приведённому ниже для варианта 30

        Вариант 1     Вариант 2     Вариант 3     Вариант 4     Вариант 5     Вариант 6

        Вариант 7     Вариант 8     Вариант 9     Вариант 10     Вариант 11     Вариант 12

        Вариант 13     Вариант 14     Вариант 15     Вариант 16     Вариант 17     Вариант 18

        Вариант 19     Вариант 20     Вариант 21     Вариант 22     Вариант 23     Вариант 24

        Вариант 25     Вариант 26     Вариант 27     Вариант 28     Вариант 29     Вариант 30

        Вариант 31

---

        1.30 Найти неопределённый интеграл..

Решение.

        Используем формулу интегрирования по частям
.
        Для этого обозначим
.
тогда
.
        Для вычисления последнего интеграла воспользуемся формулой
.
Получим
.
        Следовательно


.
        Дифференцируя полученное выражение, сделаем проверку.
.
        Следовательно, интеграл найден верно.

        Ответ:
.