|
Бесплатные решения из раздела V Линейная алгебра
сборника заданий Кузнецова Л. А.
Задача 1. Образует ли линейное пространство заданное множество, в котором определены сумма любых двух элементов a и b и произведение любого элемента a на любое число?
Задача 2. Исследовать на линейную зависимость систему векторов.
Задача 3. Найти какой-нибудь базис и определить размерность пространства решений системы.
Задача 4. Найти координаты вектора  в базисе  , если он задан в базисе  .
Задача 5. Являются ли линейными следующие преобразования?
Задача 6. Пусть
 .
Найти произведение.
Задача 7. Найти матрицу в базисе  , где  , если она задана в базисе .
Задача 8. Доказать линейность, найти матрицу, область значений и ядро оператора проектирования на плоскость  .
Задача 9. Найти собственные значения и собственные векторы матрицы.
Задача 10. Привести квадратичную форму к каноническому виду методом Лагранжа.
Задача 12. Исследовать кривую второго порядка и построить её.
Посмотрите бесплатные решения
других задач Линейной алгебры.
|
|