Задача 12. Написать канонические уравнения прямой.

        Введите номер своего варианта или решите задачу по образцу, приведённому ниже.

        Задача 12. Написать канонические уравнения прямой  

Решение.

        Прямая задана в виде пересечения двух плоскостей. Нормальные вектора плоскостей:     Прямая лежит в обеих плоскостях, следовательно перпендикулярна векторам     То есть, вектор     является направляющим вектором прямой. Найдём векторное произведение.

        Выберем какую-нибудь точку на искомой прямой. Для этого найдём одно из решений системы уравнений

        Полагая     получим

        Таким образом, прямая направлена вдоль вектора     и проходит через точку    . Её канонические уравнения принимают вид

        Ответ: Канонические уравнения прямой