Контрольная работа 4.
ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ

        Введите номер задачи и нажмите кнопку "Решение", или решите задачу на основании нижепредставленных формул.







Основные формулы по курсу "Электромагнетизм" и "Магнитное поле"

        Связь магнитной индукции \(\mathbf B\) с напряжённостью магнитного поля \(\mathbf H\) $$ \mathbf B = \mu \mu_0 \mathbf H, $$где \(\mu\) — магнитная проницаемость изотропной среды; \(\mu_0\) — магнитная постоянная \(\left(\mu_0=4\pi\cdot 10^{-7}Гн/м\right)\). В вакууме \(\mu=1\), и тогда магнитная индукция в вакууме $$ \mathbf B = \mu_0 \mathbf H. $$         Закон Био — Савара — Лапласа $$ d\mathbf B={{\mu\mu_0}\over{4\pi}}[d\mathbf l, \mathbf r]{l\over{r^2}} \qquad или \qquad dB={{\mu\mu_0}\over{4\pi}}{{lsin\alpha}\over{r^2}}dl,$$где \(d\mathbf B\) — магнитная индукция поля, создаваемого элементом провода \(dl\) c током \(I\); \(\mathbf r \) — радиус-вектор, направленный от элемента проводника к точке, в которой определяется магнитная индукция; \(\alpha\) — угол между радиусом-вектором и направлением тока в элементе провода.

        Магнитная индукция в центре кругового тока$$ B={{\mu\mu_0 I}\over{2R}},$$где \(R\) — радиус кругового витка.

        Магнитная индукция на оси кругового тока $$ B={{\mu\mu_0}\over{4\pi}}\cdot {{2\pi R^2 I}\over{\left(R^2+h^2\right)^{3/2}}},$$где \(h\) — расстояние от центра витка до точки, в которой определяется магнитная индукция.

        Магнитная индукция поля прямого тока$$ B={{\mu\mu_0 I}\over{2\pi r_0}},$$где \(r_0\) — расстояние от оси провода до точки, в которой определяется магнитная индукция.

        Магнитная индукция поля, создаваемого отрезком провода я с током (см. рис), $$ B={{\mu\mu_0 I}\over{4\pi r_0}}\left(cos \alpha_1-cos \alpha_2\right).$$         Обозначения ясны из рисунка. Направление вектора магнитной индукции \(\mathbf B\) обозначено точкой — это значит, что вектор \(\mathbf B\) направлен перпендикулярно плоскости чертежа к нам.

        При симметричном расположении концов провода относительно точки, в которой определяется магнитная индукция, \(\alpha_2=\pi-\alpha_1 \quad и \quad -cos\alpha_2=cos\alpha_1=cos\alpha\), тогда $$B={{\mu\mu_0}\over{2\pi}}{I\over{r_0}} cos \alpha.$$

        Магнитная индукция поля соленоида $$B=\mu\mu_0 nI,$$где \(n\) — отношение числа витков соленоида к его длине.

        Сила, действующая на провод с током в магнитном поле (закон Ампера),$$\mathbf F =I[\mathbf l, \mathbf B], \qquad или \qquad F=IBlsin\alpha, $$где \(l\) — длина провода; \(\alpha\) — угол между направлением тока в проводе и вектором магнитной индукции \(\mathbf B\). Это выражение справедливо для однородного магнитного поля и прямого отрезка провода. Если поле неоднородно и провод не является прямым, то закон Ампера можно применить к каждому элементу провода в отдельности:$$d \mathbf F =I[d \mathbf l, \mathbf B].$$         Магнитный момент плоского контура с током$$ \mathbf p_m= \mathbf n IS,$$где \(\mathbf n\) — единичный вектор нормали (положительной) к плоскости контура; \(I\) — сила тока, протекающего по контуру; \(S\) — площадь контура.

        Механический момент (вращательный) , действующий на контур с током, помещённый в однородное магнитное поле,$$ \mathbf M= [\mathbf p_m, \mathbf B], \qquad или \qquad M=p_mBsin\alpha,$$где \(\alpha\) — угол между векторами \( \mathbf p_m\) и \(\mathbf B\).

        Потенциальная энергия (механическая) контура с током в магнитном поле$$\Pi_{мех}=-\left(\mathbf p_m, \mathbf B\right), \qquad или \qquad \Pi_{мех}=- p_m B cos \alpha.$$         Отношение магнитного момента \(p_m\) к механическому \(L\) (моменту импульса) заряженной частицы, движущейся по круглой орбите, $${{p_m}\over L}=\frac12 \frac Qm,$$где \(Q\) — заряд частицы; \(m\) —масса частицы.

        Сила Лоренца $$\mathbf F=Q[\mathbf v, \mathbf B], \qquad или \qquad F=QvBsin\alpha,$$где \(\mathbf v\) — скорость заряженной частицы; \(\alpha\) — угол между векторами \(\mathbf v\) и \(\mathbf B\).

        Если частица находится одновременно в электрическом и магнитном полях, то под силой Лоренца понимают выражение $$\mathbf F=Q \mathbf E + Q[\mathbf v, \mathbf B].$$         Магнитный поток:

        а) в случае однородного магнитного поля и плоской поверхности $$\Phi=BScos\alpha, \qquad или \qquad \Phi=B_n S,$$где \(S\) — площадь контура; \(\alpha\) — угол между нормалью к плоскости контура и вектором магнитной индукции;

        б) в случае неоднородного поля и произвольной поверхности $$\Phi=\int_S B_ndS$$ (интегрирование ведётся по всей поверхности).

        Потокосцепление (полный поток) $$\Psi=N\Phi.$$Эта формула верна для соленоида и тороида с равномерной намоткой плотно прилегающих друг к другу \(N\) витков.

        Работа по перемещению замкнутого контура в магнитном поле $$A=I\Delta\Phi.$$        ЭДС индукции $$\mathscr E=-{{d\Psi}\over{dt}}.$$        Разность потенциалов на концах провода, движущегося со скоростью \(\mathbf v\) в магнитном поле, $$U=Blvsin\alpha,$$где \(l\) — длина провода; \(\alpha\) — угол между векторами \(\mathbf v\) и \(\mathbf B\).

        Заряд, протекающий по замкнутому контуру при изменении магнитного потока, пронизывающего этот контур, $$Q={{\Delta\Phi}\over R}, \qquad или \qquad Q={{N \Delta\Phi}\over R}={{\Delta\Psi}\over R},$$где \(R\) — сопротивление контура.

        Индуктивность контура $$L=\frac \Phi I.$$         ЭДС самоиндукции $$L=\mathscr E_s=-L {{dI}\over{dt}}.$$         Индуктивность соленоида $$L=\mu \mu_0 n^2 V,$$где \(n\) — отношение числа витков соленоида к его длине; \(V\) — объём соленоида.

        Мгновенное значение силы тока в цепи, обладающей сопротивлением \(R\) и индуктивностью \(L\):

        а) \( \quad I={{\mathscr E}\over R} \left(1-e^{-Rt/L}\right) \quad\) (при замыкании цепи), где \(\mathscr E \) — ЭДС источника тока; \(t\) — время, прошедшее после замыкания цепи;

        б) \( \quad I=I_0 e^{-Rt/L} \quad\) (при размыкании цепи), где \(I_0 \) — сила тока в цепи при \(t=0; \; t\) — время, прошедшее c момента размыкания цепи.

        Энергия магнитного поля $$W={{LI^2}\over 2}.$$         Объёмная плотность энергии магнитного поля (отношение энергии магнитного поля соленоида к его объёму)$$w={{BH}\over 2}, \qquad или w={{B^2}\over {2\mu \mu_0}}, \qquad или \qquad w={{\mu \mu_0 H^2}\over 2},$$где \(B\) — магнитная индукция; \(B\) — напряжённость магнитного поля.



        401. Бесконечно длинный провод с током I=100 A изогнут так, как показано на рис.49. Определить магнитную индукцию В в точке О. Радиус дуги R= 10 см.
        402. Магнитный момент pm тонкого проводящего кольца pm = 5 А·м2. Определить магнитную индукцию В в точке А, находящейся на оси кольца и удаленной от точек кольца на расстояние r = 20 см.
        403. По двум скрещенным под прямым углом бесконечно длинным проводам текут токи I и 2I (I = 100 A). Определить магнитную индукцию В в точке А. Расстояние d = 10 см.
        404. По бесконечно длинному проводу, изогнутому так, как это показано на рисунке, течет ток I = 200 А. Определить магнитную индукцию В в точке О. Радиус дуги R = 10 см.
        405. По тонкому кольцу радиусом R = 20 см течет ток I = 100 A. Определить магнитную индукцию В в точке А. Угол β=π/3.
        406. По двум бесконечно длинным проводам, скрещенным под прямым углом, текут токи I1 и I2=2I1 (I1 = 100 A). Определить магнитную индукцию В в точке А, равноудаленной от проводов на расстояние d = 10 см.
        407. По бесконечно длинному проводу, изогнутому так, как это показано на рисунке, течет ток I=200 А. Определить магнитную индукцию В в точке О. Радиус дуги R= 10 см.
        408. По тонкому кольцу течет ток I = 80 A. Определить магнитную индукцию В в точке А, равноудаленной от точек кольца на расстояние r=10 см. Угол α=π/6.
        409. По двум бесконечно длинным, прямым параллельным проводам текут одинаковые токи I = 60 А. Определить магнитную индукцию В в точке А, равноудаленную от проводов на расстояние d = 10 см. Угол β=π/3.
        410. Бесконечно длинный провод с током I= 50 А изогнут так, как это показано на рис.58. Определить магнитную индукцию В в точке А, лежащей на биссектрисе прямого угла на расстоянии d = 10 см от его вершины.
        411. По двум параллельным проводам длиной l = 3 м каждый текут одинаковые токи I = 500 A. Расстояние между проводами равно 10 см. Определить силу F взаимодействия проводов.
        412. По трем параллельным прямым проводам, находящихся на одинаковом расстоянии d = 20 см друг от друга, текут одинаковые токи I = 400 А. В двух проводах направления токов совпадают. Вычислить для каждого из проводов отношение силы, действующей на него, к его длине.
        413. Квадратная проволочная рамка расположена в одной плоскости с длинным прямым проводом так, что две её стороны параллельны проводу. По рамке и проводу текут одинаковые токи II= 200 A. Определить силу F, действующую на рамку, если ближайшая к проводу сторона рамки находится от него на расстоянии, равном её длине.
        414. Короткая катушка площадью поперечного сечения S = 250 см2, содержащая N=500 витков провода, по которому течет ток I = 5 A, помещена в однородное магнитное поле напряженностью Н = 1000 А/м. Найти: 1) магнитный момент pm катушки; 2) вращающий момент М, действующий на катушку, если ось катушки составляет угол φ= 30o с линиями поля.
        415. Тонкий провод длиной l= 20 см изогнут в виде полукольца и помещен в магнитное поле (В=10 мТл) так, что площадь полукольца перпендикулярна линиям магнитной индукции. По проводу пропустили ток I= 50 A. Определить силу F, действующую на провод. Подводящие провода направлены вдоль линий магнитной индукции.
        416. Шины генератора длиной l=4 м находятся на расстоянии d=10 см друг от друга. Найти силу взаимного отталкивания шин при коротком замыкании, если ток Iкз короткого замыкания равен 5кА.
        417. Квадратный контур со стороной а=10 см, по которому течет ток I=50 А, свободно установился в однородном магнитном поле (В=10 мТл). Определить изменение ΔП потенциальной энергии контура при повороте вокруг оси, лежащей в плоскости контура, угол θ=180o.
        418. Тонкое проводящее кольцо с током I= 40 A помещено в однородное магнитное поле (В=80 мТл). Плоскость кольца перпендикулярна линиям магнитной индукции. Радиус R кольца равен 20 см. Найти силу F, растягивающую кольцо.
        419. Квадратная рамка из тонкого провода может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, совпадающей с одной из сторон. Масса m рамки равна 20 г. Рамку поместили в однородное магнитное поле (В=0,1 Тл), направленное вертикально вверх. Определить угол α, на который отклонилась рамка от вертикали, когда по ней пропустили ток I=10 A.
        420. По круговому витку радиусом R=5 см течет ток I=20 А. Виток расположен в однородном магнитном поле (В=40 мТл) так, что нормаль к плоскости контура составляет угол θ=π/6 с вектором В. Определить изменение ΔП потенциальной энергии контура при его повороте на угол φ=π/2 в направлении увеличения угла θ.
        421. По тонкому кольцу радиусом R=10 см равномерно распределен заряд с линейной плотностью τ=50 нКл/м. Кольцо вращается относительно оси, перпендикулярной плоскости кольца и проходящей через его центр, с частотой n= 10 c-1. Определить магнитный момент pm, обусловленный вращением кольца.
        422. Диск радиусом R=8 см несет равномерно распределенный по поверхности заряд (σ= 100 нКл/м2). Определить магнитный момент pm, обусловленный вращением диска, относительно оси, проходящей через его центр и перпендикулярной плоскости диска. Угловая скорость вращения диска ω= 60 рад/с.
        423. Стержень длиной l= 20 см заряжен равномерно распределенным зарядом с линейной плотностью τ=0,2 мкКл/м. Стержень вращается с частотой n= 10 c-1 относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через его конец. Определить магнитный момент pm, обусловленный вращением стержня.
        424. Протон движется по окружности радиусом R= 0,5 см с линейной скоростью v= 106 м/c. Определить магнитный момент pm, создаваемый эквивалентным круговым током.
        425. Тонкое кольцо радиусом R= 10 см несет равномерно распределенный заряд Q=80 нКл. Кольцо вращается с угловой скоростью ω= 50 рад/c относительно оси, совпадающей с одним из диаметров кольца. Найти магнитный момент pm, обусловленный вращением кольца.
        426. Заряд q= 0,1 мкКл равномерно распределен по стержню длиной l= 50 см. стержень вращается с угловой скоростью ω=20 рад/с относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через его середину. Найти магнитный момент рm, обусловленный вращением стержня.
        427. Электрон в атоме водорода движется вокруг ядра (протона) по окружности радиусом R=53 пм. Определить магнитный момент pm эквивалентного кругового тока.
        428. Сплошной цилиндр радиусом R=4 см и высотой h=15 см несет равномерно распределенный по объему заряд (ρ=0,1 мкКл/м3). Цилиндр вращается с частотой n=10 c-1 относительно оси, совпадающей с его геометрической осью. Найти магнитный момент рm цилиндра, обусловленный его вращением.
        429. По поверхности диска радиусом R=15 см равномерно распределен заряд Q=0,2мкКл. Диск вращается с угловой скоростью ω=30 рад/c относительно оси, перпендикулярной плоскости диска и проходящей через его центр. Определить магнитный момент pm, обусловленный вращением диска.
        430. По тонкому стержню длиной l = 40 см равномерно распределен заряд Q = 60 нКл. Стержень вращается с частотой n = 12 с-1 относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через стержень на расстоянии а=l/3 от одного из его концов. Определить магнитный момент pm, обусловленный вращением стержня.
        431. Два иона разных масс с одинаковыми зарядами влетели в однородное магнитное поле, стали двигаться по окружностям радиусами R1= 3 см и R2= 1,73 см. Определить отношение масс ионов, если они прошли одинаковую ускоряющую разность потенциалов.
        432. Одноразрядный ион натрия прошел ускоряющую разность потенциалов U= 1 кВ и влетел перпендикулярно линиям магнитной индукции в однородное поле (В=0,5 Тл). Определить относительную атомную массу А иона, если он описал окружность радиусом R= 4,37 см.
        433. Электрон прошел ускоряющую разность потенциалов U=800 B и, влетев в однородное магнитное поле В=47 мТл, стал двигаться по винтовой линии с шагом h= 6 см. Определить радиус R винтовой линии.
        434. Альфа-частица прошла ускоряющую разность потенциалов U=300 B и, попав в однородное магнитное поле, стала двигаться по винтовой линии радиусом R= 1см и шагом h= 4 см. Определить магнитную индукцию В поля.
        435. Заряженная частица прошла ускоряющую разность потенциалов U=100 В и, влетев в однородное магнитное поле (В=0,1 Тл), стала двигаться по винтовой линии с шагом h= 6,5 см и радиусом R=1 см. Определить отношение заряда частицы к её массе.
        436. Электрон влетел в однородное магнитное поле (В=200 мТл) перпендикулярно линиям магнитной индукции. Определить силу эквивалентного кругового тока Iэкв, создаваемого движением электрона в магнитном поле.
        437. Протон прошел ускоряющую разность потенциалов U=300 В и влетел в однородное магнитное поле (В= 20 мТл) под углом α=30o к линиям магнитной индукции. Определить шаг h и радиус R винтовой линии, по которой будет двигаться протон в магнитном поле.
        438. Альфа-частица, пройдя ускоряющую разность потенциалов U, стала двигаться в однородном магнитном поле (В=50 мТл) по винтовой линии с шагом h= 5 см и радиусом R=1 см. Определить ускоряющую разность потенциалов, которую прошла альфа-частица.
        439. Ион с кинетической энергией Т=1 кэВ попал в однородное магнитное поле (В=21 мТл) и стал двигаться по окружности. Определить магнитный момент pm эквивалентного кругового тока.
        440. Ион, попав в магнитное поле (В= 0,01 Тл), стал двигаться по окружности. Определить кинетическую энергию Т (в эВ) иона, если магнитный момент pm эквивалентного кругового тока равен 1,6·10-14А·м2.
        441. Протон влетел в скрещенные под углом α=120o магнитное (В=50 мТл) и электрическое (Е= 20 кВ/м) поля. Определить ускорение а протона, если его скорость v (|v|= 4·105 м/с) перпендикулярна векторам Е и В.
        442. Ион, пройдя ускоряющую разность потенциалов U= 645 B, влетел в скрещенные под прямым углом однородные магнитное (В= 1,5 мТл) и электрическое (Е= 200 В/м) поля. Определить отношение заряда иона к его массе, если ион в этих полях движется прямолинейно.
        443. Альфа-частица влетела в скрещенные под прямым углом магнитное (В=5 мТл) и электрическое (Е= 30 кВ/м) поля. Определить ускорение а альфа-частицы, если её скорость v (v=2·106 м/с) перпендикулярна векторам В и Е, причем силы, действующие со стороны этих полей, противонаправлены.
        444. Электрон, пройдя ускоряющую разность потенциалов U=1,2 кВ, попав в скрещенные под прямым углом однородные магнитное и электрическое поля. Определить напряженность Е электрического поля, если магнитная индукция В равна 6 мТл.
        445. Однородные магнитное (В=2,5 мТл) и электрическое (Е= 10 кВ/м) поля скрещены под прямым углом. Электрон, скорость v которого равна 4·106 м/с, влетает в эти поля так, что силы, действующие на него со стороны магнитного и электрического полей, сонаправлены. Определить ускорение, а электрона.
        446. Однозарядный ион лития m=7 а.е.м. прошел ускоряющую разность потенциалов U= 300 В и влетел в скрещенные под прямым углом магнитное и электрическое поля. Определить магнитную индукцию В поля, если траектория иона в скрещенных полях прямолинейна. Напряженность Е электрического поля равна 2 кВ/м.
        447. Альфа-частица, имеющая скорость v= 2 Мм/с, влетает под углом α=30o к сонаправленному магнитному (В= 1 мТл) и электрическому (Е= 1кВ/м) полям. Определить ускорение а альфа-частицы.
        448. Протон прошел некоторую ускоряющую разность потенциалов U и влетел в скрещенные поля: магнитное (В=5 мТл) и электрическое (Е= 20 кВ/м). Определить разность потенциалов U, если протон в скрещенных полях движется прямолинейно.
        449. Магнитное (В=2 мТл) и электрическое (Е=1,6 кВ/м) поля сонаправлены. Перпендикулярно векторам В и Е влетает электрон со скоростью v=0,8 Мм/с. Определить ускорение а электрона.
        450. В скрещенных под углом однородные магнитное (Н=1МА/м) и электрическое (Е= 50 кВ/м) поля влетел ион. При какой скорости v иона (по модулю и направлению) он будет двигаться в скрещенных полях прямолинейно?
        451. Плоский контур площадью S=20 см2 находится в однородном магнитном поле (В=0,03 Тл). Определить магнитный поток Ф, пронизывающий контур, если плоскость его составляет угол α=60o с направлением линий индукции.
        452. Магнитный поток Ф сквозь сечение соленоида равен 50 мкВб. Длина соленоида l= 50 см. Найти магнитный момент рm соленоида, если его витки плотно прилегают друг к другу.
        453. В средней части соленоида, содержащего n=8 витков/см, помещен круговой виток диаметром d= 4 см. Плоскость витка расположена под углом φ=60o к оси соленоида. Определить магнитный поток Ф, пронизывающий виток, если по обмотке соленоида течет ток I = 1 A.
        454. На длинный картонный каркас диаметром d=5 см уложена однослойная обмотка (виток к витку) из проволоки диаметром d1=0,2 мм. Определить магнитный поток Ф, создаваемый таким соленоидом при силе тока I= 0,5 A.
        455. Квадратный контур со стороной а=10 см, в котором течет ток I= 6 A, находится в магнитном поле (В=0,8 Тл) под углом α=50o к линиям магнитной индукции. Какую работу нужно совершить, чтобы при неизменной силе тока в контуре изменить его форму на окружность?
        456. Плоский контур с током I= 5 А свободно установился в однородном магнитном поле (В=0,4 Тл). Площадь контура S= 200 см2. Поддерживая ток в контуре неизменным, его повернули относительно оси, лежащей в плоскости контура, на угол α=40o. Определить совершенную при этом работу А.
        457. Виток, в котором поддерживается постоянная сила тока I=60 A, свободно установился в однородном магнитном поле (В=20 мТл). Диаметр витка d= 10см. Какую работу А нужно совершить для того, чтобы повернуть виток относительно оси, совпадающей с диаметром, на угол α=π/3?
        458. В однородном магнитном поле перпендикулярно линиям индукции расположен плоский контур площадью S=100 см2.Поддерживая в контуре постоянную силу тока I=50 А, его переместили из поля в область пространства, где поле отсутствует. Определить магнитную индукцию В поля, если при перемещении контура была совершена работа А= 0,4 Дж.
        459. Плоский контур с током I=50 A расположен в однородном магнитном поле (В=0,6 Тл) так, что нормаль к контуру перпендикулярна линиям магнитной индукции. Определить работу, совершаемую силами поля при медленном повороте контура около оси, лежащей в плоскости контура, на угол α=30o.
        460. Определить магнитный поток Ф, пронизывающий соленоид, если его длина l=50 см и магнитный момент pm=0,4 Вб.
        461. В однородном магнитном поле (В=0,1 Тл) равномерно с частотой n=5 c-1 вращается стержень длиной l= 50 см так, что плоскость его вращения перпендикулярна линиям напряженности, а ось вращения проходит через один из его концов. Определить индуцируемую на концах стержня разность потенциалов U.
        462. В однородном магнитном поле с индукцией В = 0,5 Тл вращается с частотой n = 10 с-1 стержень длиной l = 20 см. Ось вращения параллельна линиям индукции и проходит через один из концов стержня перпендикулярно его оси. Определить разность потенциалов U на концах стержня.
        463. В проволочное кольцо, присоединенное к баллистическому гальванометру, вставили прямой магнит. При этом по цепи прошел заряд Q = 50 мкКл. Определить изменение магнитного потока ΔΦ через кольцо, если сопротивление цепи гальванометра R = 10 Ом.
        464. Тонкий медный провод массой m= 5г согнут в виде квадрата, и концы его замкнуты. Квадрат помещен в однородное магнитное поле (В=0,2 Тл) так, что его плоскость перпендикулярна линиям поля. Определить заряд Q, который потечет по проводнику, если квадрат, потянув за противоположные вершины, вытянуть в линию.
        465. Рамка из провода сопротивлением R=0,04 Ом равномерно вращается в однородном магнитном поле (В=0,6 Тл). Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям индукции. Площадь рамки S = 200 см2. Определить заряд Q, который потечет по рамке при изменении угла между нормалью к рамке и линиям индукции: 1) от 0 до 45o; 2) от 45 до 90o.
        466. Проволочный виток диаметром D= 5 см и сопротивлением R=0,02 Ом находится в однородном магнитном поле (В=0,3 Тл). Плоскость витка составляет угол φ=40o с линиями индукции. Какой заряд Q протечет по витку при выключении магнитного поля?
        467. Рамка, содержащая N=200 витков тонкого провода, может свободно вращаться относительно оси, лежащей в плоскости рамки. Площадь рамки S = 50 см2. Ось рамки перпендикулярна линиям индукции однородного магнитного поля (В=0,05 Тл). Определить максимальную ЭДС Еmax, которая индуцируется в рамке при её вращении с частотой n = 40 c-1.
        468. Прямой проводящий стержень длиной l=40 см находится в однородном магнитном поле (B=0,1 Тл). Концы стержня замкнуты гибким проводом, находящимся вне поля. Сопротивление всей цепи R=0,5 Ом. Какая мощность Р потребуется для равномерного перемещения стержня перпендикулярно линиям магнитной индукции со скоростью v=10 м/c?
        469. Проволочный контур площадью S=500 см2 и сопротивлением R=0,1 Ом равномерно вращается в однородном магнитном поле (В=0,5 Тл). Ось вращения лежит в плоскости кольца и перпендикулярна линиям магнитной индукции. Определить максимальную мощность pmax, необходимую для вращения контура с угловой скоростью ω=50 рад/с.
        470. Кольцо из медного провода массой m=10 г помещено в однородное магнитное поле (В=0,5 Тл) так, что плоскость кольца составляет угол β= 60o с линиями магнитной индукции. Определить заряд Q, который пройдет по кольцу, если снять магнитное поле.
        471. Соленоид сечением S= 10 см2 содержит N=103 витков. При силе тока I= 5 А магнитная индукция В поля внутри соленоида равна 0,05 Тл. Определить индуктивность соленоида.
        472. На картонный каркас длиной l=0,8 м и диаметром D= 4 см намотан в один слой провод диаметром d = 0,25 мм так, что витки плотно прилегают друг к другу. Вычислить индуктивность L получившегося соленоида.
        473. Катушка, намотанная на магнитный цилиндрический каркас, имеет N = 250 витков и индуктивность L1 = 36 мГн. Чтобы увеличить индуктивность катушки до L2 =100 мГн, обмотку сняли и заменили обмоткой из более тонкой проволоки с таким расчетом, чтобы длина катушки осталась прежней. Сколько витков оказалось в катушке после перемотки?
        474. Индуктивность L соленоида, намотанного в один слой на немагнитный каркас, равна 0,5 мГн. Длина l соленоида равна 0,6 м, диаметр D=2 см. Определить отношение n числа витков к его длине.
        475. Соленоид содержит N=800 витков. Сечение сердечника (из немагнитного материала) S=10 см2. По обмотке течет ток, создающий поле с индукцией В= 8 мТл. Определить среднее значение ЭДС Es самоиндукции, которая возникает на зажимах соленоида, если сила тока, уменьшается практически до нуля за время Δt=0,8 мс.
        476. По катушке индуктивностью L=8 мкГн течет ток I= 6 A. Определить среднее значение ЭДС Es самоиндукции, возникающей в контуре, если сила тока изменится практически до нуля за время Δt=5 мс.
        477. В электрической цепи, содержащей резистор сопротивлением R = 20 Ом и катушку индуктивностью L = 0,06 Гн, течет ток I = 20 A. Определить силу тока I в цепи через Δt=0,2мс после её размыкания.
        478. Цепь состоит из катушки индуктивности L=0,1 Гн и источника тока. Источник тока отключили, не разрывая цепи. Время, через которое сила тока уменьшается до 0,001 первоначального значения, равно t=0,07 c. Определить сопротивление катушки.
        479. Источник тока замкнули на катушку сопротивлением R=10 Ом и индуктивностью L= 0,2 Гн. Через какое время сила тока в цепи достигнет 50% максимального значения?
        480. Источник тока замкнули на катушку сопротивлением R= 20 Ом. Через время t= 0,1 с сила тока достигла 0,95 предельного значения. Определить индуктивность L катушки.


К. Р. 3 В начало К. Р. 5