|
![](papka/oy.gif)
![](papka/oy.gif)
![](papka/oy.gif)
![](papka/oy.gif)
![](papka/oy.gif)
![](papka/oy.gif)
![](papka/oy1.gif) |
59
       
Дана система линейных уравнений. Доказать её совместимость и решить двумя способами: 1) методом Гаусса; 2) средствами матричного исчисления.
Решение
![](arutunov/59/2.gif)
![](arutunov/59/3.gif)
![](arutunov/59/4.gif)
![](arutunov/59/5.gif)
69
        Даны два линейных преобразования. Средствами матричного исчисления найти преобразование, выражающее         через         .![](arutunov/59/6.gif)
Решение
79
        Найти собственные значения и собственные векторы линейного преобразования, заданного в некотором базисе матрицей А.
Решение
        Собственный вектор соответствующий собственному значению данной матрицы А, находится из системы:
        Найдем собственные значения         из характеристического уравнения:
        Для         получим систему уравнений ![](arutunov/59/79/10.gif)
        1 и 2 уравнения пропорциональны.![](arutunov/59/79/12.gif)
![](arutunov/59/79/13.gif)
        Собственный вектор, соответствующий значению         имеет вид
        Для         получим систему уравнений ![](arutunov/59/79/18.gif)
        Из уравнений (1) и (3) следует, что ![](arutunov/59/79/20.gif)
        Собственный вектор, соответствующий значению         имеет вид
        Ответ:
89
        Используя теорию квадратичных форм, привести к каноническому виду уравнение линии второго порядка.
![](arutunov/59/8.gif)
Решение
99
        Дано комплексное число         . Требуется: 1) записать число         в алгебраической и тригонометрической формах; 2) найти все корни уравнения         .![](arutunov/59/10.gif)
Решение
|
|
|