БЕСПЛАТНЫЕ РЕШЕНИЯ из раздела VI РЯДЫ
сборника заданий КУЗНЕЦОВА Л. А.

Задание 9. Вычислить сумму ряда.

        Прежде, чем Вы начнёте скачивать свои варианты, попробуйте решить задачу по образцу, приведённому ниже для варианта 3.

        Вариант 1     Вариант 2     Вариант 3     Вариант 4     Вариант 5     Вариант 6

        Вариант 7     Вариант 8     Вариант 9     Вариант 10     Вариант 11     Вариант 12

        Вариант 13     Вариант 14     Вариант 15     Вариант 16     Вариант 17     Вариант 18

        Вариант 19     Вариант 20     Вариант 21     Вариант 22     Вариант 23     Вариант 24

        Вариант 25     Вариант 26     Вариант 27     Вариант 28     Вариант 29     Вариант 30

        Вариант 31

---

        9.3 Вычислить сумму ряда с точностью       .

Решение.

        Знакочередующийся ряд
.
удовлетворяет условиям теоремы Лейбница.

        Сумма ряда:       , здесь         остаток ряда.

        По условию задачи           .

        По следствию к теореме Лейбница, для знакопеременных рядов остаток ряда по модулю меньше первого отброшенного члена.



        Последнее неравенство выполняется при n=5, значит достаточно оставить первые пять членов ряда.

---