Задача 3. Найти векторные линии в векторном поле a.

        Введите номер своего варианта или решите задачу по образцу, приведённому ниже.

        3.18. Найти векторные линии в векторном поле   .

Решение.

        Данное векторное поле имеет проекции   Векторная линия это линия, удовлетворяющая дифференциальному уравнению .
        Подставим в это уравнение выражение для проекций векторного поля. Получим дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными.

        Проинтегрируем полученное дифференциальное уравнение.

        Общий интеграл дифференциального уравнения     или   .
        Векторные линии представляют собой семейство прямых, проходящих через начало координат. Изобразим его на рисунке.

       Ответ: