Задача 13. Найти область сходимости функционального ряда.

        Введите номер своего варианта или решите задачу по образцу, приведённому ниже.

        13.8. Найти область сходимости функционального ряда.

Решение.

        Общий член ряда

определён, если .   Тогда для любого     предел

        По радикальному признаку Коши, ряд сходится абсолютно, если

        Следовательно, область сходимости определяется неравенством

        Преобразуем это неравенство к виду .   Отсюда следует, или

        Ответ: Область сходимости ряда