Задача 1. Найти неопределённые интегралы.

        Введите номер своего варианта или решите задачу по образцу, приведённому ниже.

        1.30. Найти неопределённый интеграл    .

Решение.

        Чтобы найти неопределённый интеграл используем формулу интегрирования по частям   .

Для этого обозначим     тогда   .

Найдём последний неопределённый интеграл, а для этого воспользуемся тригонометрической формулой понижения порядка   .   Получим

.

        Следовательно, исходный неопределённый интеграл запишется

.

        Дифференцируя полученное выражение, сделаем проверку.

        Следовательно, неопределённый интеграл найден верно.

        Ответ: .