Задание 16. Составить уравнение касательной и нормали к кривой в точке, соответствующей значению параметра t=t₀.

        Введите номер своего варианта или решите задачу по образцу, приведённому ниже.

Решение

---

        16.4. Составить уравнение касательной и нормали к кривой в точке, соответствующей значению параметра t=t₀.

Решение.

        Найдём координаты точки:

        Найдём производные:

        Тогда производная функции, заданной параметрически:

        В точке         имеем         . Тогда уравнение касательной        , а уравнение нормали        

        Для нашего случая получаем:         — уравнение касательной;         — уравнение нормали.

        Ответ:        — уравнение касательной;         — уравнение нормали.

---