Решебник Кузнецова. Графики

Задание 9. Провести полное исследование функций и построить их графики.

Решение

        1) Функция всюду определена.
        2) Функция ни четная, ни нечетная. Функция непериодическая.
        3) Пересечение с осью Oy нет:        . Пересечение с осью Ox:    .
        4) Функция всюду непрерывная. Вертикальных асимптот нет.
        5) Наклонная асимптота     .
        Здесь
        Следовательно,         - наклонная асимптота.

        6) Найдём производную.
        Стационарные точки      .
        Производная не существует при      .
            -точка минимума функции,
            - точка максимума функции.

        7) Находим вторую производную
        Вторая производная равна нулю при .         Вторая производная не существует при .         8) На основании проведённого исследования строим график.

---

    Вариант 1     Вариант 8     Вариант 9     Вариант 13     Вариант 14     Вариант 15
    Вариант 16     Вариант 23