Решебник Кузнецова. Графики

Задание 10. Провести полное исследование функции и построить её график.

Решение

        1) Функция всюду определена.
        2) Функция ни четная, ни нечетная. Функция является периодической с периодом        
        3) Пересечения с осью Ox нет. Пересечение с осью Oy:    .
        4) Функция всюду непрерывная.
        5) Вертикальных асимптот нет. Наклонных асимптот нет.
        6) Найдём производную.         Если производная равна нулю, тогда         7) Вторая производная         Вторая производная равна нулю при         При график функции выпукл вниз, т.к. вторая производная больше нуля.
        При график функции выпукл вверх, т.к. вторая производная меньше нуля.
        Точки перегиба:
        8) Строим график.