Помощь в решении задач по физике и математике
|
|
Задачи по физике
Рассмотрим несколько задач по физике и их решения. Предлагаемая, в качестве первой, задача по физике, вероятно, не покажется слишком сложной.
Задача Найти линейную скорость диска, если его угловая скорость составляет 3 радиана в секунду. Считать, что диск движется по окружности радиуса 1 метр.Решение. Линейная скорость V и угловая скорость ω связаны соотношением
V = ω·R.
Здесь R = 1 м — радиус окружности. Таким образом,
V = 3 рад/c · 1 м = 3 м/c.
Ответ: V = 3 м/c.
Следующая задача по физике также является довольно простой.
Задача
С каким ускорением движется тело массой 2 килограмма, если к нему приложена сила 10 ньютонов. Просьба пренебречь силами сопротивления.
Решение.
По второму закону Ньютона
F = m·a. Отсюда для ускорения получим
a = F / m. Подставим в полученное выражение данные. Тогда
a = 10Н / 2кг = 5м/c2.
Ответ: a = 5м/c2.
В задачах по физике иногда требуется рисунок. Рассмотрим следующую задачу по физике.
Задача
Брусок движется по наклонной плоскости с углом наклона α = 30o. Масса бруска равна 3 кг. Брусок движется с ускорением a = 1 м/с2. Определить коэффициент трения бруска о плоскость.
Решение.
На брусок действуют следующие силы: сила тяжести m ·g, направленная вниз; cила реакции опоры N, направленная перпендикулярно наклонной плоскости, и сила трения Fтр, направленная по касательной к плоскости против движения бруска.
По второму закону Ньютона, равнодействующая этих сил равна произведению массы бруска на его ускорение
m ·g + N + Fтр = m·a. (1)
Здесь, как это принято, векторные величины обозначены полужирным шрифтом.
Проведём ось абсцисс вниз вдоль наклонной плоскости, а ось ординат перпендикулярно ей так, как это показано на рисунке. Запишем векторное уравнение (1) в проекциях на оси координат. Получим
m·g·sin(α) - Fтр = m·a,
- m·g·cos(α) + N = 0.
Из последниго уравнения получаем
N = m·g·cos(α). Сила трения, как это хорошо известно, равна Fтр = μ·N
Тогда m·g·sin(α) - μm·g·sin(α) = m·a.
Отсюда μ = (g·sin(α) - a)/(g·cos(α)).
Подставим данные в полученное выражение, находим искомое значение коэффициента трения в этой задаче по физике. μ = (9,81м/c2·sin(30o) - 1м/c2)/(9,81м/c2·cos(30o)) = 0,46.
Ответ: μ = 0,46.
Рассмотренные две задачи относятся к разделу физики, который называется динамика. Динамика, наряду со статикой, кинематикой и другими разделами, является частью механики. Механика очень большая, но не единственная часть физики. Физика состоит из различных разделов среди которых можно выделить следующие наиболее значимые разделы.
- Механика, включающая кинематику, статику, динамику, релятивистскую механику (общую теорию относительности, специальную теорию относительности) и прочее;
- Молекулярная физика;
- Термодинамика;
- Статистическая физика;
- Электродинамика, включающая электростатику, магнитостатику, электродинамику сплошных сред и релятивиствкую электродинамику;
- Оптика, включающая геометрическую, волновую и квантовую оптики;
- Атомная и ядерная физика, а также физика элементарных частиц;
- Астрофизика;
- Квантовая механика и квантовая физика;
- Физика твёрдого тела.
И это далеко не все разделы физики, их перчисление можно ещё продолжить. Каждый из разделов физики делится в свою очередь на подразделы, и может рассматриваться как отдельная наука.
Рассмотрим задачи по физике из какого-либо другого раздела, например, термодинамики.
Задача
Найти давление кислорода, находящегося в баллоне объёмом 100 литров и имеющего массу 100 грамм, при температуре 27oC.
Решение. Вначале переведём все величины в единицы системы СИ. Объём баллона V = 0,1 м3. Масса газа m = 0,1 кг. Температура газа по абсолютной шкале T = 273 + 27 = 300 К.
        По закону Менделеева - Клапейрона
p·V = ν·R·T. Здесь ν = m / μ — количество вещества газа; μ = 0,032 кг/моль — молярная масса кислорода; R = 8,31 Дж/(кг·К) — универсальная газовая постоянная.
Исходя из сказанного, получим
p = m·R·T/(μ·V) =
= 0,1кг·8,31Дж/кг·К ·300К/(0,032кг/моль · 0,1м3) =
= 77906,25 Па.
Ответ: p = 77,9 кПа.
Следующая задача по физике из раздела волновой оптики может показаться более сложной, чем предыдущие.
На тонкую пленку в направлении нормали к её поверхности падает монохроматический свет с длиной волны         . Отраженный от неё свет максимально усилен вследствие интерференции. Определить минимальную толщину         пленки, если показатель преломления материала пленки         .
Решение
        Оптическая разность хода световых лучей, возникающих при отражении монохроматического света от тонкой плёнки, равна
Здесь         — толщина плёнки, а         — угол отклонения луча от нормали.         При         оптическая разность хода
        Условие максимального усиления света
        Подставляя         , получим
Отсюда, после преобразования, находим
Минимальное значение         получится при         .
        Подставим данные в формулу
        Проверим размерность.
        Ответ:        
Задачи по физике могут относится к различным разделам науки. В конце представлена мультидисциплинарная задача по физике.
Задача
Какую массу льда, взятую при нуле градусов по Цельсию и нормальном давлении, можно растопить, а затем нагреть до температуры кипения и полностью испарить, с помощью энергии покоя одного грамма воды? Решение        Ну, энергия покоя, она и есть энергия покоя, хоть одного грамма воды, хоть одного грамма золота. Энергия покоя вычисляется по формуле, изображённой на рисунке
Для одного грамма получаем E = 10-3кг·(3·108м/с)2 = 9·1013Дж.         С другой стороны, для плавления, нагревания и испарения льда массой m, при нормальных условиях потребуется тепло
Q = m·λ + m·c·Δt + m·L. Приравнивая это
тепло энергии покоя, найденной ранее, и выражая из полученного равенства массу льда, получим
m = E / ( λ + c·Δt + L) =
= 9·1013/( 3,3·105 + 4200·100 + 2,3·106) =
= 2,95·107кг = 2,95·104тонн.
Это масса воды нескольких олимпийских бассейнов.
Итак, ма рассмотрели несколько задач по физике. Большое количество задач по физике можно найти на нашем сайте. Если Вам нужно решение какой-либо задачи, которое Вы не можете найти самостоятельно, присылайте нам условия и мы поможем Вам решить её.
|
|